一、例谈中学数学解题教学中实施素质教育的模式（论文文献综述）
严轲[1]（2021）在《深度学习视域下微课在初中数学解题教学中的应用研究 ——以一元二次方程的应用为例》文中进行了进一步梳理二十一世纪是信息化飞速发展的时代,国家政策推动着教育信息化进程向前发展,教学方式也在信息技术的影响下发生着本质的改变。“人工智能+互联网+数学教育”目前成为国内外数学教育领域的重点话题。以教师讲授、学生接收为主的传统教学方式正在被网络化、移动化、微型化的新型教学方式所取代。数学微课作为信息技术与数学课程深度整合的产物,能有效改善传统教学方式,契合时代发展的需求。数学解题能力不仅是各类考试的重要考察目标,也是学生分析理解问题、逻辑思维、推理论证等综合素质的体现。本文尝试将基于深度学习理念和数学解题思想,探讨数学微课在解题教学中的应用策略,以期将灵活有趣的微课教学与传统枯燥的数学解题联系起来,达到突破解题难点,提升学生学习兴趣的双重目的。本研究主要从理论研究和实践研究两个方面进行探讨。在理论研究方面,首先通过查阅大量的文献,梳理了深度学习的概念及其研究现状,并对微课的概念和微课的应用现状进行概述;其次,阐述深度学习的本质特征和发生过程模型,力图揭示“深度学习发生机制”。再次,根据数学解题教学的基本规律和深度学习的特征及发生过程,提出应用解题类微课的五个策略:提出问题——创设合适情境,培养问题意识;分析问题——理解问题含义,激发思维火花;探究问题——追求一题多解,寻找最优解法;解决问题——确定解题策略,生成规范解答;反思迁移——分享思想方法,适时一题多变。最后,在基于教学实验和相关专家的交流下,重点分析微课辅助解题教学的3个案例。在实验研究方面,主要以教学实验研究为主,通过问卷调查、个案访谈以及前后测试卷等实验方法进行定性和定量分析,检验解题类微课应用策略的可行性和有效性,并探讨应用微课辅助解题教学,对学生学习成果和数学学习过程变量的影响。研究结果表明:基于策略下使用的解题类微课对学生的知识建构、问题解决能力、思维水平都有着更好的教学效果,能有效提高学生上课的兴趣和增强注意力,显着改善实验班学生的学习成绩;学生更愿意使用微课自主学习的意愿和情感态度得到改善。
肖琳婧[2]（2021）在《高中生“圆锥曲线”问题解决中问题表征水平的调查研究》文中研究指明作为数学教育的核心内容,问题解决在实际教学中具有举足轻重的地位,亦是国内外数学教育界长久以来的研究热点。而问题表征是问题解决过程中最为关键的环节,它是学生在问题解决过程中针对问题所构建的一种认知结构,也是对问题中隐含的条件进行系统的表征过程。此外,解析几何的学习能够很好地锻炼学生的思维品质和解题能力。因此,研究高中生在解决“解析几何”问题的过程中对问题的表征水平,不仅有助于学生问题解决能力的培养,而且有助于教师有针对性的开展教学实践。本文主要从文献研究和实证研究两方面进行展开。在文献研究方面,主要确定了问题表征、问题解决以及表征水平等核心概念,同时确定了本文所要运用的相关理论。在实证研究方面,首先基于文献设计了调查问卷和测试卷,然后在陕西省HY中学抽取了439名高二、三学生进行调研。具体研究了以下内容:（1）通过问卷调查了解学生在解决圆锥曲线问题时的心理行为状况;（2）从“概念表征、性质表征、方程表征、几何表征和综合表征”等五种表征方式设计测试卷,评价不同学生在解决圆锥曲线问题时表征水平的差异性,分析数学表征的掌握对解决数学问题的影响;（3）根据调查显示的结果提出表征视角下的解题教学原则,并结合教学原则以“圆锥曲线综合问题中的最值与范围、定点与定值问题”为例作出相应的教学设计,以及本研究的不足和后期的展望。研究主要得到以下结论:（1）大部分学生都有学好圆锥曲线知识的信心和兴趣,并且在问题解决过程中都具有良好的解题习惯;（2）高中生的问题表征水平总体层次偏低;（3）学生的概念表征和性质表征水平略高,而在方程表征、几何表征和逻辑表征时水平偏低;（4）男生和女生的表征水平存在显着差异,高二学生和高三学生的表征水平存在显着差异;（5）高中生表征水平的测试成绩与平时成绩存在一定的正相关。
田雅楠[3]（2020）在《基于波利亚解题思想的解题教学研究 ——以数列为例》文中研究表明《普通高中数学课程标准（实验稿）》指出:“数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维”。在数学解题教学中,教师应该引导学生进行思维活动,发展学生的思维能力和解题能力。然而在实际解题教学过程中发现,学生能力的发展往往只体现在对解题步骤的模仿上,在解题能力和思维能力上的发展没有达到预期的教学效果。乔治·波利亚是20世纪着名的数学家,他认为通过解题可以教会学生思考,提高学生发现问题、解决问题的能力,因此他在解题方面进行了数十年的研究。波利亚将解题思维过程分为四个阶段:弄清题目阶段、拟定计划阶段、实现计划阶段和回顾阶段。在这四个阶段中,他通过常识性和普遍性的问题启发人们进行思维活动,获得知识,形成技能,发展思维。本文通过调查问卷、测试卷和访谈的形式对学生在解题过程中存在的问题、困惑以及解题习惯进行了调查统计,并根据统计结果,分析了学生解题问题的成因,主要为:没有掌握审题的方法,缺乏自主思考的意识,不重视解题步骤的逻辑性,没有养成回顾反思的习惯。因此,本文根据学生解题问题的成因总结了相应的解题教学任务。在此基础上,本文结合波利亚解题思想,针对解题教学任务提出了相应的解题教学策略。在弄清题目阶段,引导学生充分解读题目条件,灵活分析题目问题;在拟定计划阶段,细化问题内容,引导学生进行合情推理,内化所学知识;在实现计划阶段,加强对比题组和多题一解题组的训练,分析解题方法的优缺点,提高学生的运算能力。在回顾阶段,培养学生集错的习惯,组织学生通过自主讲题的形式回顾解题过程,总结解题经验。为与实际教学结合,本文基于波利亚解题思想,从课前准备、课堂教学和课后反思三个方面阐述了解题教学策略的应用。在课前准备方面,要合理选择题组形式,重视课堂问题设置的有效性和目的性。在课堂教学方面,要给学生充分的思考时间和思考空间,尽可能暴露学生的思维过程。在课后反思方面,要反思例题选择是否体现了常规的解题思路和解题方法,问题设置是否符合学生认知发展规律。最后本文通过SPSS16对问卷调查数据进行了对比分析,分析结果显示解题教学策略能提高学生的解题能力和思维能力。
李区婷[4]（2020）在《应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究》文中研究表明我国教育部《教育信息化2.0行动计划》指出,信息技术应深度融入学科教学,并创新教学模式,提升学科教学有效性。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别强调:鼓励教师和学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题,以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律,培养创新精神和实践能力。数学开放题教学有助于落实《义务教育数学课程标准（2011年版）》倡导的“四能”和创新精神的培养。平面几何开放题是培养学生直观感知、直观想象、抽象思维和逻辑推理等核心素养的重要载体。但因为这些开放题具有条件的开放性、方法的多样性、结论的可变性等特点,即使学生深度参与观察、试验、猜测、类比和归纳等数学活动,也不一定顺利解答。如何提效平面几何开放题教学,仍然是数学教育研究的话题。Hawgent皓骏动态数学技术具有操作对象数学化、数学对象动态化、数学思维可视化等功能,将该技术融入平面几何开放题教学中,也许能有效改善平面几何开放题教学。本研究尝试以波利亚数学解题理论和数学多元表征学习理论为指导,探讨应用皓骏动态数学技术解决平面几何开放题的教学研究,主要包括理论研究和实践研究两个方面。在理论方面,通过文献梳理和归纳总结相结合的方法,首先,概述了平面几何、数学开放题、动态数学技术等研究的基本情况,提出研究的基本问题。然后,概述波利亚数学解题理论、数学多元表征学习理论的基本观点;最后,提出应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略:表征多元信息、凸显关键信息、探索多元途径、动态变式问题,对每一个策略进行详细的解释,并提供相应的应用案例说明。在实践研究方面,通过教学实验、课例研究和调查访谈相结合的方法,以三角形线段的和差倍关系的开放题为例进行教学实践,探讨如上策略对学生学习过程与结果的影响。研究结果表明:应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略对学生平面几何的学习有促进作用。具体表现在:实验班学生的数学学习成绩、学习效率显着高于对照班;实验班学生的认知负荷明显低于对照班的学生;与对照班相比,实验班学生的课堂参与度、数学理解能力、问题解决能力、积极情意的投入度等都有所提高。
袁天舒[5]（2020）在《立体几何问题解法研究》文中研究指明立体几何是中学数学教学的重要分支,由几何学的教育价值决定了立体几何的地位及作用,在高考中立体几何问题也是重要组成部分,属于必考题,分值占比很高。针对数学问题我们常说“具体问题,具体分析”,主要就是依赖于正确且恰当的解题方法来解决某种数学问题,因此为解决学生对于立体几何问题的“学不懂,解不来,算不出”的现状,笔者针对立体几何相关的问题以及解决方法进行研究。我国的几何课程一直保持着欧式几何相对稳定的状态,为了顺应时代发展,我国教育实施了课程改革,对于立体几何的教学进行完善与优化,教材中涉及立体几何的内容发生改变,不仅在内容与知识上扩充,而且在教材编排上也作出改变,立体几何课程将以“空间中平行与垂直以及之间的逻辑关系、向量法的应用”为重点,由此教材中提出来:综合法和向量法。本文以大量文献和《普通高中数学课程标准（2017年版）》为背景支撑,查阅国内外有关于立体几何问题解法及教学实践中的策略的主题文献,通过数年以来国内外对立体几何的相关解法及策略的研究现状,以及《课程方案（2017年版）》对于立体几何相关教学改革,采用文献分析法界定立体几何问题解题方法的相关概念,提出研究解题方法的意义,为后续研究做铺垫。本文选取2010-2015年的全国新课标Ⅰ、Ⅱ卷,2016-2019年的全国新课标甲、乙、丙卷,2014-2019年自主命题地区（北京、浙江、江苏）的高考试卷进行全面统计,采取比较、归纳分析法对于高考试题中涉及到的立体几何问题进行分类研究,统计内容涉及:（1）考试大纲;（2）考试中客观题和简答题的常见题型、考点;（3）题型中涉及的知识点及解题方法;（4）题干出现的几何模型载体;（5）数学思想和核心素养。通过定量分析法分析得出:（1）新课标卷中立体几何考查分值均为22分,自主命题省份在14-28分不等;（2）题型以空间直线与平面的平行和垂直位置关系、异面角或二面角计算、体积与表面积计算为主。通过高考试卷中典型简答题对综合法和向量法进行比较,分析两种方法所考查的思想方法、与能力的不同侧重点,最后总结两种方法的优缺点。本文在教育实习期间撰写,通过与教师交流、教学实践等方式,依据现有的理论基础和高考试卷中的高频考点,进行教学设计《二面角》,设计中涉及现代信息技术Hawgent皓骏动态数学软件,根据实际问题为情景进行教学。并且针对教学中常见的问题,提出相关的教学策略。利用提出的五个教学策略,对常见的立体几何问题进行分类:（1）三视图;（2）空间直线与平面的位置关系;（3）计算问题中提出三维空间中角度的计算、距离的计算、体积与表面积的计算。因为高考试题具有权威性,将试题分类解决并加以评价,采取综合法和向量法等不同解决方法来解决。
史燕妮[6]（2020）在《八年级学生数学审题能力的调查与培养研究 ——以广州市某中学为例》文中认为随着教育改革的不断推进,学生的问题解决能力受到更加广泛的关注,因此,对学生的审题能力也提出了更高的要求。本文将根据八年级学生的自身发展特点和认知水平,探寻八年级学生的数学审题现状,挖掘他们在审题中遇到的困难,并提出相应建议,且为教师在教学中更好地培养学生的数学审题能力提供一些参考和帮助。本文主要采用了文献分析法、调查与测试法、访谈法、出声思维法等研究方法,重点围绕:1.如何构建八年级学生数学审题能力的分析框架?2.八年级学生数学审题能力现状如何?3.根据该校八年级学生数学审题能力现状,探讨他们在审题过程中出现了哪些困难?以及产生这些困难的可能原因是什么?4.针对该校八年级学生的审题困难,教师应该采取怎样的策略,才能更好地培养学生的数学审题能力?等问题展开研究。针对以上问题,本文将通过分析已有文献,构建数学审题能力的分析框架,确定了数学审题能力的理解、联系、转化、反思四个维度。针对广州市某中学八年级205名学生进行调查,获知该校八年级学生的数学审题现状,且选择部分学生作进一步测试和访谈,以此进一步了解他们在审题过程中出现的困难及成因。得到以下结论:（1）在不同数学语言的理解困难方面,文字语言对学生影响最大,其次是符号语言,最后是图表语言。（2）不同层次数学成绩的男生在不同数学语言的理解方面均不同程度的优于对应层次的女生。（3）男女生在审题习惯、理解和联系维度表现上存在显着差异,在审题的理解、联系和转化维度上,男生表现优于女生,而男生在审题习惯、审题态度和反思维度上,弱于女生,但仍有提升空间。此外,该校男女生在审题认知策略表现上无显着差异。（4）审题的主要困难:（1）不理解题目,答非所问;（2）理不清关系,无法建立联系;（3）不同数学语言的转化受阻;（4）看错,看漏;（5）审题速度慢,效率低;（6）受信息干扰;（7）抓不住重点。（5）审题困难的主要成因:（1）基础不扎,实概念模糊;（2）不能发现和挖掘题目中的隐含信息;（3）缺乏审题策略;（4）粗心大意;（5）注意力不集中;（6）态度不认真;（7）题目干扰信息多;（8）畏难情绪;（9）心态问题;（10）缺乏复审;（11）学习的负迁移;（12）认识的封闭性。根据审题能力的维度划分,制定审题能力培养提纲,并以初中函数为培养材料。通过对4位中等生和4位学困生为期6周的个案培养,得出以下四点结论:（1）中等生和学困生的数学审题能力都得到进一步的提升,且中等生提升的程度显着于学困生。（2）中等生在审题习惯、联系和反思维度上提升较明显,而在理解和转化维度上,提升较缓慢。学困生在审题习惯、联系、转化和反思维度上,进步较明显,而在理解维度上提升较缓慢。（3）同一层次数学成绩的男生的数学审题能力提升高于女生。男生在理解、联系和转化维度上优于女生,而女生在审题习惯、审题态度和反思维度上优于男生。（4）中等生和学困生的数学审题能力仍存在明显差距。
王萍[7]（2020）在《初中生方程思想解题现状研究》文中进行了进一步梳理随着基础教育不断改革,我国的教育已从传统的应试教育逐步转变为素质教育,对于学生具有的数学思想教育甚至思维教育变得更加重要。因此,在教学中,不仅仅是对于学生进行知识的教学,更重要的是对学生进行思想方法的教学。在众多数学思想中,方程思想对学生理解数学知识、发展数学思维有着非常重要的作用。所以我们非常有必要对初中生方程思想的应用及解题现状进行研究。基于以上背景本文采用了问卷调查和访谈的研究方法研究了三个问题,首先,研究了学生对方程思想方法的认识与应用水平,其次研究了学生运用方程思想解题会遇到什么困难,最后研究了教师课堂上贯彻方程思想的程度如何。根据调查与研究,得到如下结论。首先,学生对方程思想认识整体来看尚可,方程思想应用了解不够广泛,需要学生进行不断学习与提高。其次,学生运用方程思想存在一些困难,主要困难有:（1）未知数的设立、等量关系的找寻、应用问题阅读障碍等基本知识掌握不充分;（2）算数方法抑制了方程方法的发展;（3）学生想不到运用方程思想求解问题。最后,教师对于方程思想方法解题的教学缺乏归纳分类,缺乏一定的系统性。针对以上问题,本文提出如下解题策略与对策建议:注重对学生方程基础知识、建模思想的培养,要注重培养学生的知识迁移能力,加强已知条件与所求条件的联系教学,加强思想方法的教育,加强对学生反思归纳性教学。除此以外,在第四章针对教师贯彻方程思想不系统,缺乏分类归纳教学,以及针对学生存在的问题,给出了具体的教学习题案例,通过这些案例旨在向学生渗透方程思想,提高解题能力,为一线教师提供一定的参考和方便。
方玉泉[8]（2020）在《数学构造思想方法的理论探索与现状调查》文中指出数学是一门注重能力和方法的科学,数学思想方法是数学科学的灵魂,中学阶段数学的学习、教学和问题解决都离不开数学思想方法的指导.构造思想方法是一类通过构造新的数学对象来解决数学问题的思想方法,在数学科学中的地位十分重要.掌握和应用构造思想方法对教师的教和学生的学都有显着的积极作用.基于这样的背景,展开对构造思想方法的理论探索,了解学生构造素养的现状,是促进师生掌握和应用构造思想方法的重要环节.研究以构造思想方法为核心,从理论和实践两个方面,利用多种研究方法开展.研究围绕以下几个内容进行:（1）对构造思想方法的解题理论与教学理论进行探索;（2）对中学生构造素养的现状展开调查;（3）对中学生构造素养的影响因素进行分析;（4）对师生在教与学中应用构造思想方法的问题提出建议.研究的方法包括文献分析法、问卷调查法、个案分析法和分析综合法.在理论上,充分查阅大量关于构造思想方法的文献,结合对构造思想方法的理解与认识,深入探索了构造思想方法解题与教学的理论,不仅提出了构造思想方法解题的特点、原则和策略,教学的意义与原则,还对解题策略的维度进行划分,并对各二级维度之间的关系加以研究.在实践上,编制了用于调查中学生构造素养的测试卷,并制定了与之匹配的评价标准和访谈提纲,择期在国内两所中学实施测试,并利用相关软件对测试的结果展开了多个角度的统计与分析,还对三个不同水平的学生进行访谈和个例分析.得出的结论在实践方面表现为学生整体上利用构造法解题的表现较为一般,学生的构造素养受学校和性别的影响较大,受成绩水平的影响较小,学生对构造思想方法的了解不足,认知的途径比较单一,意愿比较平淡.最后基于上述研究结论,分别提出针对学生和教师的建议,并且对研究的不足与展望进行总结.
韩明月[9]（2020）在《基于波利亚解题思想的高中立体几何解题教学研究》文中提出解题是数学的核心,解题教学在数学教育中发挥着重要的作用,备受国内外学术界关注。波利亚解题思想为其提供了有益的理论基础。立体几何是高中数学的重要组成部分,有助于对学生空间想象能力的培养。但调查发现学生往往在解决立体几何问题时存在着一定的困难。因此,将波利亚解题思想与高中立体几何教学相结合,对立体几何的教学与学生解题能力的培养具有重要的意义。本文利用调查研究法、实验法与统计分析法等方法,以波利亚解题思想为理论基础,结合国内外波利亚解题思想与立体几何教学的成果,对某中学的高中生立体几何学习现状进行了调查分析,针对目前立体几何教学中存在的问题,设计了波利亚解题模型下的两个典型立体几何教学案例,与传统的教学模式进行了对比统计分析,得出如下结论:通过对某中学高中生立体几何学习现状的问卷调查分析发现:（1）学生课前预习与课后复习的主动性不够;（2）学生审题不够仔细,欠缺数学语言表达与转化的能力;（3）多数学生解决完立体几何题后,没有题后反思的习惯;（4）教师的教学方式比较单一,忽视了学生的主体性。在深入分析波利亚解题思想与立体几何知识内容的相互联系基础上,有针对性地设计出了两个波利亚解题模型下的立体几何教学案例。通过教学实验及访谈统计分析得到:（1）该教学模式注重对基本概念、定理的理解,强调学生的主体地位,学生的测试成绩普遍提高;（2）利用波利亚解题模型可使解题思路清晰,利于学生掌握解题思路与规律;（3）波利亚解题模型注重数学思想方法的培养,有助于培养学生的数学核心素养;（4）该教学模式强调题后反思,形成了解题中的四步闭环,使学生高效的掌握知识。论文针对统计分析的结果与传统教学模式出现的问题,提出如下建议:（1）注重启发式教学,加强对立体几何基本概念和定理的教学;（2）加强解题训练的规范与数学语言的转化;（3）注重对数学思想方法的渗透;（4）教学时重视对学生进行闭环思维的培养。
李小婉[10]（2020）在《文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学研究》文中研究表明2014年国务院明确提出高考不分文理科的改革要求,这是近年来社会各界所关注的教育热点问题.所以,在文理不分科视域下,教师如何有效地教,学生如何主动地学,是每位高中数学教师及学生都很关注的问题.由于解析几何的综合性比较强,对学生的逻辑推理能力、数学运算能力、直观想象能力等都要求较高.圆锥曲线又是高中平面解析几何中的重要内容,而椭圆、双曲线、抛物线的一些知识点比较接近,导致学生学起来容易混淆.因此,本文将研究文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学,总结相关知识点并给出一些有代表性的解题教学设计.本文主要采用文献研究、调查研究以及比较研究等研究方法.正文主要分为六个部分,第一部分首先介绍理论基础,包括差异教学理论、波利亚的解题理论和建构主义学习理论.其次论述关于文理不分科、数学解题教学和圆锥曲线的研究现状.通过文献分析,结合当前高考的政策以及前人的研究,明确自己所要研究的方向和内容.第二部分通过对学生和教师的问卷调查,了解学生对圆锥曲线的学习情况及文理科生的差异情况.结合问卷调查,再对教师进行个别访谈,得出文理科生关于圆锥曲线解题的整体差异主要在:（1）文科生的数学基础不如理科生;（2）文科生运算能力不如理科生;（3）文科生思维能力不如理科生.第三部分对椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其性质进行归纳,并给出圆锥曲线常见题型总结及相应例题,为解题教学做铺垫.第四部分对新、旧课标要求进行宏观跟微观的比较,得出新课标圆锥曲线部分要求更接近旧课标（文科）的要求.接着对新、旧高考试卷结构、分值、难度进行比较,本文以2018、2019年浙江卷跟上海卷为新高考,全国I卷文、理科为旧高考.发现圆锥曲线在新、旧高考试卷中占的分值比例都比较高,难度也较大,尤其是对运算能力要求极高.分别根据课标要求和高考试卷的比较结果提出相应的教学建议.第五部分给出了椭圆焦点三角形问题、双曲线探究问题、抛物线焦点弦问题、圆锥曲线综合题的教学设计,提出了具体教学策略并以教学设计的形式予以展示.最后是对本论文内容的总结与展望,对本文进行回顾和反思,总结出研究所存在的不足,以及对未来研究的展望.
二、例谈中学数学解题教学中实施素质教育的模式（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、例谈中学数学解题教学中实施素质教育的模式（论文提纲范文）
（1）深度学习视域下微课在初中数学解题教学中的应用研究 ——以一元二次方程的应用为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 一、研究背景与问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| 三、研究思路与方法 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、核心概念界定 |
| (一)深度学习 |
| (二)微课 |
| (三)数学问题解决 |
| 二、关于深度学习的概述 |
| (一)国外对深度学习的研究现状 |
| (二)国内对深度学习的研究现状 |
| 三、关于初中数学微课应用的概述 |
| (一)数学微课的应用研究现状 |
| (二)不同阶段的数学微课应用研究现状 |
| (三)初中数学微课的应用研究概述 |
| 四、深度学习与数学微课融合的相关研究 |
| 第3章 深度学习视域下微课在初中解题教学中的应用策略 |
| 一、中学数学解题教学的基本问题 |
| (一)数学问题解决的基本特征 |
| (二)数学问题解决的基本过程 |
| (三)影响数学问题解决的因素 |
| 二、深度学习的理论框架 |
| (一)深在何处:发生深度学习的本质特征 |
| (二)如何发生:发生深度学习的过程模型 |
| 三、深度学习视域下微课在初中数学解题教学中的应用策略 |
| (一)提出问题——创设合适情境,培养问题意识 |
| (二)分析问题——理解问题含义,激发思维火花 |
| (三)探究解答——追求一题多解,寻找最优解法 |
| (四)解决问题——确定解题策略,生成规范解答 |
| (五)反思迁移——分享思想方法,适时一题多变 |
| 第4章 微课在初中数学解题教学中的应用案例 |
| 一、“一元二次方程的应用”学前分析 |
| (一)“一元二次方程的应用”教学内容分析 |
| (二)“一元二次方程的应用”学生学情分析 |
| (三)“一元二次方程的应用”教学目标分析 |
| 二、“一元二次方程的应用”教学设计案例 |
| (一)《一元二次方程的应用——平均变化率问题》教学设计 |
| (二)《一元二次方程的应用——销售问题》教学设计 |
| (三)《一元二次方程的应用——动态几何问题》教学设计 |
| 第5章 初中数学解题教学中微课的应用策略实证研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验目的 |
| (二)实验假设 |
| (三)实验对象 |
| (四)实验变量 |
| (五)实验方法与过程 |
| (六)实验材料 |
| 二、实验数据分析及结果 |
| (一)前测试卷的结果与分析 |
| (二)后测试卷的结果与分析 |
| (三)实验班学生调查结果与分析 |
| (四)个别访谈情况 |
| (五)一线教师访谈反思 |
| 第6章 研究回顾、反思与展望 |
| 一、理论研究回顾 |
| 二、理论研究反思 |
| 三、实践研究回顾 |
| 四、实践研究反思 |
| 五、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 硕士学习期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（2）高中生“圆锥曲线”问题解决中问题表征水平的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 圆锥曲线的地位和作用 |
| 1.1.2 解题教学是数学教育的核心内容 |
| 1.1.3 问题表征在问题解决中的重要性 |
| 1.1.4 数学表征有利于解题能力的提高 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 表征 |
| 1.2.2 问题表征 |
| 1.2.3 问题解决 |
| 1.2.4 表征水平 |
| 1.3 研究的问题和意义 |
| 1.3.1 研究的问题 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的技术路线 |
| 1.4.2 技术路线图 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献基本情况分析 |
| 2.2 有关圆锥曲线内容的研究 |
| 2.3 有关数学问题解决的研究 |
| 2.3.1 数学问题解决模式的研究 |
| 2.3.2 数学问题解决思维的研究 |
| 2.4 有关问题表征的过程研究 |
| 2.5 有关数学问题表征的研究 |
| 2.5.1 数学表征的分类 |
| 2.5.2 学生数学问题表征的现状 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 理论基础 |
| 3.1 SOLO分类评价理论 |
| 3.1.1 概述发展 |
| 3.1.2 具体内容 |
| 3.1.3 SOLO分类理论是质性评价数学表征情况的理论依据 |
| 3.2 解题理论 |
| 3.2.1 罗增儒解题理论 |
| 3.2.2 波利亚解题理论 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献研究法 |
| 4.2.2 问卷调查法 |
| 4.2.3 测试法 |
| 4.3 调查对象与时间 |
| 4.4 调查工具 |
| 4.4.1 工具的说明 |
| 4.4.2 调查问卷的设计 |
| 4.4.3 测试卷的构成与设计 |
| 4.5 测试卷调查过程 |
| 4.5.1 预测试 |
| 4.5.2 正式测试 |
| 4.5.3 信度分析 |
| 4.5.4 效度分析 |
| 4.5.5 水平标准 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中生圆锥曲线问题表征的调查分析 |
| 5.1 高中生圆锥曲线学情的问卷调查结果 |
| 5.1.1 “直观感知”分析 |
| 5.1.2 “知识困难”分析 |
| 5.1.3 “解题方法”分析 |
| 5.1.4 “错误态度”分析 |
| 5.1.5 “错题整理”分析 |
| 5.1.6 “总结习惯”分析 |
| 5.2 高中生圆锥曲线问题表征的测试结果分析 |
| 5.2.1 测试总体分析 |
| 5.2.2 高中生解决圆锥曲线问题表征水平与性别之间的差异性分析 |
| 5.2.3 不同年级高中生在数学问题解决时表征水平的差异性分析 |
| 5.2.4 高中生表征水平的测试成绩与平时成绩的相关性分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 高中生圆锥曲线问题表征的解题教学设计 |
| 6.1 基于表征学习引导的解题教学设计原则 |
| 6.1.1 宏观层面的设计原则 |
| 6.1.2 中观层面的设计原则 |
| 6.1.3 微观层面的设计原则 |
| 6.2 表征视角下“圆锥曲线”的解题教学设计 |
| 6.2.1 教学设计一(解析几何中的最值和取值范围问题) |
| 6.2.2 教学设计二(解析几何中的定点、定值问题) |
| 6.3 教学建议 |
| 6.3.1 优化教师提问方式 |
| 6.3.2 注重贯彻问题意识 |
| 6.3.3 积极反思客观评价 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生解决圆锥曲线问题情况的调查问卷 |
| 附录B 高中生圆锥曲线表征水平测试卷 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（3）基于波利亚解题思想的解题教学研究 ——以数列为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 文献综述 |
| 2.波利亚解题思想 |
| 2.1 波利亚解题思想内容 |
| 2.2 波利亚解题思想的认识 |
| 2.3 波利亚解题思想与数列解题教学 |
| 3.关于学生解题情况的调查研究 |
| 3.1 调查对象和调查时间 |
| 3.2 问卷调查结果与分析 |
| 3.3 测试卷调查结果与分析 |
| 3.4 访谈结果与分析 |
| 3.5 解题中存在的问题成因分析及教学任务 |
| 4.基于波利亚解思想的解题教学策略 |
| 4.1 弄清题目阶段,加强题意分析 |
| 4.2 拟定计划阶段,培养思维能力 |
| 4.3 实现计划阶段,提高解题能力 |
| 4.4 回顾阶段,养成反思习惯 |
| 5.解题教学实践 |
| 5.1 解题教学策略的应用 |
| 5.2 解题教学案例 |
| 5.3 解题教学策略的有效性分析 |
| 6.结语 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录1 数列测试卷 |
| 附录2 关于数列解题情况的问卷调查 |
| 附录3 关于解题情况的问卷调查 |
| 附录4 “怎样解题”表 |
| 致谢 |
（4）应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、初中平面几何相关研究综述 |
| (一)平面几何的相关概念界定 |
| (二)初中平面几何的研究综述 |
| (三)对初中平面几何研究的思考 |
| 二、动态数学技术相关研究综述 |
| (一)动态数学技术的概念界定 |
| (二)动态数学技术在初中平面几何的应用研究综述 |
| (三)对动态数学技术的思考 |
| 三、数学开放题相关研究综述 |
| (一)数学开放题的概述 |
| (二)数学开放题的早期研究发展史 |
| (三)数学开放题在初中平面几何的应用研究综述 |
| (四)对数学开放题的思考 |
| 四、小结 |
| 第3章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略和应用案例 |
| 一、基本理论概述 |
| (一)波利亚数学解题理论 |
| (二)认知负荷理论 |
| (三)数学多元表征学习理论 |
| 二、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学设计原则 |
| (一)信息打包原则 |
| (二)空间邻近原则 |
| (三)时间邻近原则 |
| (四)一致性原则 |
| (五)双通道原则 |
| (六)增强深度学习原则 |
| 三、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略及应用案例 |
| (一)表征多元信息 |
| (二)凸显关键信息 |
| (三)探索多元途径 |
| (四)动态变式问题 |
| 第4章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验假设 |
| (二)实验对象 |
| (三)实验变量 |
| (四)实验方式 |
| (五)实验材料 |
| 二、实验数据分析与结果 |
| (一)前测成绩结果与分析 |
| (二)后测成绩的结果与分析 |
| (三)三角形线段和差倍关系学习的认知负荷结果与分析 |
| (四)三角形线段和差倍关系学习的学习效率结果与分析 |
| 三、三角形线段和差倍关系的学生问卷调查结果分析 |
| 四、对数学教师调查结果分析 |
| 五、实验结果的讨论 |
| (一)实验结果的总体分析 |
| (二)学习效果的讨论 |
| (三)认知负荷的讨论 |
| (四)关于学习效率的讨论 |
| 六、结论 |
| 第5章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的课例研究 |
| 一、《三角形线段和差倍关系》教学设计 |
| (一)分析学情 |
| (二)分析教材 |
| (三)设计目标 |
| (四)重难点分析 |
| (五)设计策略 |
| (六)教学设计过程 |
| (七)教学实录对比及评析 |
| 二、课后反思 |
| (一)自我反思 |
| (二)专家点评 |
| 第6章 研究结论、反思与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| (一)对实验结果的反思 |
| (二)对教学的反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 《三角形线段的和差倍关系》前测试题 |
| 附录2 《三角形线段的和差倍关系》后测试题 |
| 附录3 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》学习的调查问卷 |
| 附录4 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》教学的调查问卷 |
| 附录5 访谈提纲 |
| 读硕期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（5）立体几何问题解法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、课题研究背景 |
| 二、研究的意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)现实意义 |
| (三)实践意义 |
| 三、研究现状 |
| (一)国内研究现状 |
| (二)国外研究现状 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)比较分析法 |
| (三)案例分析法 |
| 第二章 高考中立体几何问题分析 |
| 一、新旧课程标准的对比 |
| (一)加强“长方体”载体的作用 |
| (二)重视问题的发现、提出、分析与解决,以人为本 |
| (三)增加“*几何学的发展”,体现了在数学教学中渗透人文精神 |
| 二、考试范围与要求 |
| 三、试题考查内容统计与分析 |
| (一)题型分析 |
| (二)知识点分析 |
| (三)模型载体分析 |
| (四)数学思想与核心素养分析 |
| 第三章 立体几何的解题方法 |
| 一、立体几何的知识体系 |
| 二、概念界定 |
| (一)综合法 |
| (二)向量法 |
| 三、解题方法的比较分析 |
| (一)例题分析 |
| (二)两种方法优缺点对比 |
| 第四章 案例分析及教学策略 |
| 一、案例分析 |
| (一)教学目标 |
| (二)教学重点与难点 |
| (三)教学方法与手段 |
| (四)教学流程 |
| (五)教学过程 |
| 二、常见的教学问题 |
| (一)脱离教材,忽视基础 |
| (二)逻辑推理错误 |
| (三)公式不能学以致用 |
| (四)学生学习态度不端正 |
| 三、教学策略 |
| (一)创设问题情境,激发学习动机 |
| (二)应用数学模型,回归教材本质 |
| (三)采取信息媒介,生动几何教学 |
| (四)强化空间概念,培养作图能力 |
| (五)提高运算能力,紧抓向量方法 |
| 四、题型分类及解题策略 |
| (一)三视图 |
| (二)空间直线与平面的位置关系 |
| (三)立体几何中的计算问题 |
| 结语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）八年级学生数学审题能力的调查与培养研究 ——以广州市某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 审题的重要性 |
| 1.1.2 中学生数学审题现状 |
| 1.1.3 八年级是培养学生审题能力的关键期 |
| 1.1.4 函数是培养中学生数学审题能力的重要素材 |
| 1.1.5 中学生数学审题能力的研究现状 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容与问题 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究问题 |
| 1.4 研究总体设计 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 审题环节及策略相关研究 |
| 2.2 审题困难及成因相关研究 |
| 2.3 培养审题能力相关研究 |
| 2.4 文献研究评述 |
| 3 研究的理论基础及核心概念界定 |
| 3.1 理论基础 |
| 3.1.1 波利亚解题理论 |
| 3.1.2 信息加工理论 |
| 3.2 核心概念界定 |
| 4 八年级学生数学审题能力现状的调查研究 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 研究思路与方法 |
| 4.3.1 研究思路 |
| 4.3.2 研究方法 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.4.1 问卷的编制 |
| 4.4.2 测试卷的编制 |
| 4.4.3 问卷信效度分析 |
| 4.5 调查结果与分析 |
| 4.6 调查结论 |
| 4.7 测试结果与分析 |
| 4.8 测试结论 |
| 4.9 教师访谈 |
| 4.10 学生访谈 |
| 4.11 结论 |
| 5 八年级学生数学审题能力的培养研究 |
| 5.1 研究目的 |
| 5.2 研究对象 |
| 5.3 研究方法 |
| 5.4 培养工具 |
| 5.5 培养方案的制定 |
| 5.6 培养前的准备工作 |
| 5.7 培养过程案例分析 |
| 5.8 后期测试结果分析 |
| 5.8.1 中等生后期测试结果分析 |
| 5.8.2 学困生后期测试结果分析 |
| 5.9 结论 |
| 6 启示与建议 |
| 6.1 学生学的启示与建议 |
| 6.2 教师教的启示与建议 |
| 7 研究的创新、不足与展望 |
| 7.1 研究创新 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 1 八年级学生数学审题能力现状调查问卷 |
| 附录 2“2+4”实验班函数审题前期测试卷 |
| 附录3 |
| 附录 4数学审题能力培养提纲 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（7）初中生方程思想解题现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 思想方法的重要性 |
| 1.2.2 对教师教学设计的意义 |
| 1.2.3 对学生学习的意义 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.3.1 数学思想 |
| 1.3.2 数学方法 |
| 1.3.3 数学思想方法 |
| 1.3.4 方程与方程思想 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究的思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 国内外研究现状 |
| 2.1.1 关于方程及方程思想的研究 |
| 2.1.2 关于运用方程思想解题的研究 |
| 2.1.3 关于数学思想方法的研究 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 调查与分析 |
| 3.1 调查与研究 |
| 3.2 研究结果分析 |
| 3.2.1 学生对方程思想的认识及其应用水平 |
| 3.2.2 学生运用方程思想的解题困难 |
| 3.2.3 教师对于方程思想的贯彻情况 |
| 3.3 学生访谈 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 讨论与建议 |
| 4.1 方程思想教学案例 |
| 4.2 教学建议 |
| 第5章 结论与反思 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 反思与不足 |
| 5.3 未来研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 调查问卷测试卷 |
| 致谢 |
（8）数学构造思想方法的理论探索与现状调查（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学学习的特点 |
| 1.1.2 数学解题的重要性 |
| 1.1.3 解题离不开数学思想方法 |
| 1.1.4 教学同样需要数学思想方法 |
| 1.1.5 构造思想方法具有重要的地位 |
| 1.2 研究的价值与意义 |
| 1.3 研究的内容 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 研究的框架 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 数学思想方法 |
| 2.1.2 构造思想方法 |
| 2.2 国外研究现状 |
| 2.3 国内研究现状 |
| 3. 理论的探索 |
| 3.1 构造法的解题理论探索 |
| 3.1.1 构造法的解题特点 |
| 3.1.2 构造法的解题原则 |
| 3.1.3 构造法的解题策略 |
| 3.1.4 构造法解题策略间的关系 |
| 3.2 构造法的教学理论探索 |
| 3.2.1 构造法的教学意义 |
| 3.2.2 构造法的教学原则 |
| 3.2.3 构造法教学案例设计 |
| 4. 调查的设计与实施 |
| 4.1 调查的设计 |
| 4.1.1 测试对象的选择 |
| 4.1.2 测试卷的设计 |
| 4.1.3 评价标准的制定 |
| 4.2 调查的实施 |
| 5. 调查结果的总结与分析 |
| 5.1 测试卷数据分析 |
| 5.1.1 测试数据的编码 |
| 5.1.2 测试对象的基本信息统计 |
| 5.1.3 测试卷答题情况统计分析 |
| 5.1.4 测试数据的分布分析 |
| 5.1.5 测试数据的差异性分析 |
| 5.1.6 测试数据的相关性分析 |
| 5.2 个例访谈分析 |
| 5.3 调查结果总结 |
| 6. 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 理论探索的结论 |
| 6.1.2 现状调查的结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 对学生的建议 |
| 6.2.2 对教师的建议 |
| 7. 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（9）基于波利亚解题思想的高中立体几何解题教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 2 理论基础及文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 相关概念界定 |
| 2.1.2 波利亚及其“怎样解题表” |
| 2.1.3 对波利亚解题思想的剖析 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 波利亚解题思想的相关研究 |
| 2.2.2 立体几何教学的相关研究 |
| 2.3 国内外研究述评 |
| 3 高中生立体几何学习的现状调查与结果分析 |
| 3.1 调查的目的 |
| 3.2 调查的方法 |
| 3.3 调查的过程 |
| 3.4 问卷调查的结果分析 |
| 3.4.1 高中生立体几何学习习惯方面的调查结果分析 |
| 3.4.2 高中生立体几何学习兴趣方面的调查结果分析 |
| 3.4.3 高中生立体几何解题习惯方面的调查结果分析 |
| 3.4.4 高中生解题后的心理方面的调查结果分析 |
| 3.4.5 教师在立体几何教学方式方面的调查结果分析 |
| 3.5 小结 |
| 4 波利亚解题思想在立体几何解题教学中的应用 |
| 4.1 波利亚解题思想在立体几何教学中应用的可行性分析 |
| 4.1.1 波利亚解题思想的特点 |
| 4.1.2 高中立体几何的特点 |
| 4.2 基于波利亚解题思想的解题模型 |
| 4.3 波利亚解题模型中的解题策略 |
| 4.3.1 理解题目 |
| 4.3.2 拟定方案 |
| 4.3.3 执行方案 |
| 4.3.4 回顾 |
| 4.4 波利亚解题模型在立体几何解题教学中的应用实例 |
| 4.4.1 教学实例的选取 |
| 4.4.2 直线与平面平行的判定新授课教学实例 |
| 4.4.3 平面与平面垂直习题课教学实例 |
| 4.5 小结 |
| 5 波利亚解题思想在立体几何解题教学应用的效果统计分析 |
| 5.1 波利亚解题教学模式下的立体几何教学实验 |
| 5.1.1 实验的目的 |
| 5.1.2 实验的对象 |
| 5.1.3 实验的工具 |
| 5.1.4 实验的过程 |
| 5.1.5 实验的结果分析 |
| 5.2 波利亚解题模型教学模式下的学生访谈与分析 |
| 5.2.1 访谈的目的 |
| 5.2.2 访谈的对象 |
| 5.2.3 访谈的模式与内容 |
| 5.2.4 访谈的结果分析 |
| 5.3 小结 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 立体几何解题教学的具体建议 |
| 6.2.1 对教师的建议 |
| 6.2.2 对学生的建议 |
| 6.3 不足与展望 |
| 6.3.1 研究不足 |
| 6.3.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 波利亚“怎样解题表” |
| 附录 B 高中生立体几何解题现状调查问卷 |
| 附录 C 空间中点线面的位置关系测试题 |
| 致谢 |
（10）文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究方法 |
| 五、研究结构 |
| 第一章 理论基础与文献综述 |
| 第一节 理论基础 |
| 一、差异教学理论 |
| 二、波利亚的解题理论 |
| 三、建构主义学习理论 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、关于文理不分科的研究 |
| 二、关于数学解题教学的研究 |
| 三、关于圆锥曲线的研究 |
| 第三节 本章小结 |
| 第二章 圆锥曲线解题教学的现状调查 |
| 第一节 问卷调查 |
| 一、调查目的 |
| 二、调查对象 |
| 三、调查问卷的编制 |
| 四、问卷调查结果分析 |
| 第二节 教师访谈 |
| 一、访谈目的 |
| 二、访谈对象 |
| 三、访谈提纲的编制 |
| 四、访谈结果分析 |
| 第三节 本章小结 |
| 第三章 圆锥曲线知识点与常见题型总结 |
| 第一节 圆锥曲线知识点总结 |
| 一、椭圆的标准方程及其性质 |
| 二、双曲线的标准方程及其性质 |
| 三、抛物线的标准方程及其性质 |
| 第二节 圆锥曲线常见题型总结 |
| 一、曲线与方程 |
| 二、直线与圆锥曲线的位置关系 |
| 三、圆锥曲线综合题 |
| 第三节 本章小结 |
| 第四章 文理不分科视域下圆锥曲线的课标高考比较 |
| 第一节 新、旧课标要求比较 |
| 一、宏观比较 |
| 二、微观比较 |
| 三、教学建议 |
| 第二节 新、旧高考试卷比较 |
| 一、试卷结构比较 |
| 二、综合难度比较 |
| 三、教学建议 |
| 第三节 本章小结 |
| 第五章 文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学设计 |
| 第一节 椭圆焦点三角形问题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第二节 双曲线探究问题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第三节 抛物线焦点弦问题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第四节 圆锥曲线综合题的解题教学设计 |
| 一、教学内容 |
| 二、教学目标 |
| 三、重点与难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学反思 |
| 第五节 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 第一节 总结 |
| 第二节 展望 |
| 附录1 圆锥曲线学生学习情况调查问卷 |
| 附录2 圆锥曲线教师教学情况调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、例谈中学数学解题教学中实施素质教育的模式（论文参考文献）
- [1]深度学习视域下微课在初中数学解题教学中的应用研究 ——以一元二次方程的应用为例[D]. 严轲. 广西师范大学, 2021(09)
- [2]高中生“圆锥曲线”问题解决中问题表征水平的调查研究[D]. 肖琳婧. 云南师范大学, 2021(08)
- [3]基于波利亚解题思想的解题教学研究 ——以数列为例[D]. 田雅楠. 西南大学, 2020(05)
- [4]应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究[D]. 李区婷. 广西师范大学, 2020(02)
- [5]立体几何问题解法研究[D]. 袁天舒. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [6]八年级学生数学审题能力的调查与培养研究 ——以广州市某中学为例[D]. 史燕妮. 南宁师范大学, 2020(02)
- [7]初中生方程思想解题现状研究[D]. 王萍. 上海师范大学, 2020(07)
- [8]数学构造思想方法的理论探索与现状调查[D]. 方玉泉. 华中师范大学, 2020(01)
- [9]基于波利亚解题思想的高中立体几何解题教学研究[D]. 韩明月. 辽宁师范大学, 2020(07)
- [10]文理不分科视域下圆锥曲线的解题教学研究[D]. 李小婉. 福建师范大学, 2020(12)