一、广义Hanoi塔问题的求解算法和时间复杂度分析（论文文献综述）
简继盼[1]（2021）在《基于结构文法的机器人模仿学习方法》文中认为人类在成长过程中,可以通过感知、模仿、学习来获取操作的技能。而随着人工智能、计算机视觉技术的发展,人们也开始考虑机器人能否像人一样从环境中感知任务、理解任务、并泛化任务,来应对复杂多样的操作场景。根据以上内容,本文开展了基于结构文法的机器人模仿学习研究。主要包括以下几个方面:首先,采用标定后的Kinect V2相机获取演示活动的彩色图和深度图,并将其对齐。利用Open Pose算法识别彩色图中的二维骨骼关节坐标,结合深度图,得到三维人体姿态信息序列。选取基于中心关节点的特征描述方法来提取人体上肢的姿态特征。形成演示活动的人体姿态特征序列。其次,针对行为分割问题,提出了一种基于Cam Shift算法的行为分割方法。利用演示动作与所涉及的物体总是在同时刻出现这一特性,根据Open Pose获取的二维关节坐标,提取手部关节附近的区域,采用Cam Shift算法跟踪手部附近物体来达到行为分割的目的,同时也得到了分割后每个动作所涉及的物体信息。在动作识别方面,根据传统HMM训练方法鲍姆-韦尔奇（Baum-Welch,BW）算法存在的问题,结合人工免疫算法（Artificial Immune Algorithm,AIA）的特点,提出了一种基于AIA-BW的混合训练模型。利用该模型提取了演示活动的动作信息。结合上述两种方法将汉诺塔演示活动转换成{动作-物体}序列。然后重点研究了演示策略的学习问题,提出了一种基于结构文法的演示策略学习方法。将{动作-物体}序列抽象为动作基元序列,利用结构文法中的概率上下文无关文法（Probabilistic Context Free Grammar,PCFG）方法对动作基元序列进行表征,构建初始语法,计算其规则概率,同时得到动作基元序列的子集概率集。采用Chunk操作和Merge操作对初始语法进行若干变换,形成语法空间。采用最小描述长度（Minimum description length,MDL）准则对语法进行评估,改进Beam Search搜索方法来寻找语法空间中的最佳的语法,即演示活动的策略,利用该策略指导机器人执行更复杂的高阶任务。最后,分别进行了数据合成实验、以及汉诺塔实验。在数据合成实验中,同过与其他方法的MDL数据进行对比,验证了该方法良好的数据压缩性能及较强的抗干扰能力。在汉诺塔实验中,分别在低噪声环境和高噪声环境下观察若干组三阶汉诺塔演示活动,得到三阶汉诺塔演示活动的策略,利用该策略观察四阶汉诺塔演示活动,进而指导机器人执行四阶汉诺塔任务。实验结果表明该方法较强的泛化能力和良好的抗干扰性能。
聂紫阳[2]（2019）在《基于帕累托最优的关联启发式方法研究》文中提出约束规划源于人工智能,并结合了运筹学、算法、图论等多领域研究成果,是一种用于声明描述和有效解决约束满足和约束优化问题的软件技术,已成为人工智能领域研究的一个热点分支。其在实际问题的建模方面具有高度的灵活性和求解方式的多样性,在众多领域有着广泛应用。变量排序启发式是约束规划求解约束满足问题中一项关键技术,合适的变量排序启发式会在约束规划求解的搜索阶段对搜索树进行有效剪枝,减小搜索空间,提升问题求解效率。为进一步提高和增强基于关联的变量排序启发式方法对问题求解的效率和能力,提出了一种基于帕累托最优思想和实例化失败统计的改进关联启发式方法。其采用源于帕累托最优的启发式组合方式ParetoHeu,将基于关联的变量排序启发式方法与经典的通用启发式dom/wdeg进行结合,通过对变量值域在搜索中改变频率以及变量相关约束导致回溯次数的双重衡量,从变量自身及约束两个方面考虑选择该变量导致搜索发生回溯的可能,使变量实例化后搜索树可最大化剪枝。同时,采用双重衡量也防止了因单启发式对问题求解的不适用而导致问题求解时间过长甚至无法求解,增强了启发式的通用性。在组合启发式后,使用基于实例化失败的权值统计方法,选择实例化后导致搜索冲突可能性相对更高的变量,进一步提升启发式求解问题的效率。实验结果表明,该方法在多个问题实例求解上效率高于主流的变量排序启发式方法。该论文有图16幅,表10个,参考文献94篇。
李岚泊[3]（2019）在《基于遗传算法的给水管网优化设计》文中研究指明给水管网系统是城镇重要的基础设施。随着我国城镇化进程的推进,城镇规模不断扩大,给水管网规模也随之加大,给水管网建设投资效率低下的问题日益凸显。通过对管网建设的管径方案进行优化设计,可以在保证供水需求的情况下降低投资费用,因此对管网进行科学合理地优化设计具有极大的经济效益和现实意义。采用智能优化算法设计最优管径方案是近年来给水管网设计的研究方向。根据管网优化问题的特点,本文设计一种改进遗传算法,实现了对复杂多维非线性管网经济性目标函数的优化。利用改进算法对经典管网案例和实际案例进行优化设计,优化结果表明改进算法在解决管网优化问题上具有一定优势。在分析管网优化问题特点的基础上,对遗传算法进行改进,提出基于辅助个体有向交叉算子的实数编码遗传算法。改进交叉算子采用有向交叉框架和辅助个体技术,实现对多维函数的快速寻优,以适应管网优化问题的多维特性。同时为增强算法收敛过程的鲁棒性,提高算法搜索到最优管径组合的成功率,采用父代个体中心的交叉策略和不等位交叉操作平衡辅助个体技术带来的收敛于局部最优的风险。采用多个复杂测试函数对提出算法进行测试,实验结果表明相较现有算法,改进算法整体性能较好。将提出算法应用于管网优化问题,采用整数编码、罚函数法处理管网优化问题的约束条件。使用经典给水管网案例验证改进算法的性能,优化结果显示出改进算法有较好的全局搜索能力,能够以可接受的收敛速度求得到满足约束条件全局最优解,证明改进算法对管网优化问题的适应性较好。使用改进遗传算法对某镇管网改建工程进行优化设计,为管网改建设计提供决策建议。对于该镇目前给水管网可靠性差、远期用水需求难以满足的问题,采用改进算法计算最优管径方案,给出改建建议方案。使用管网水力模拟软件验证了改建方案满足用水需求,并设计四种事故工况对改建方案进行事故校核,校核结果显示改建方案满足管网供水可靠性要求。
宋亮[4]（2018）在《面向物流行业的车辆路径问题数学建模与近似算法设计》文中研究表明在现代物流行业中,一方面,物流服务的质量决定了消费者的满意程度,另一方面,物流企业一直面临着如何降低物流成本从而提高经济效益的难题。物流成本是服务的空间移动或时间占有所耗费的各种劳动的货币表现,其中,运输路径的优化程度直接影响着客户满意度和物流成本的高低。因此,车辆路径问题应运而生,该问题不仅在实际应用中具有重要意义,也是组合优化领域最具挑战性的NP难问题之一。物流运输具有以下运营模式与特点:城市之间的物流环境通常采用飞机、高铁、货轮等交通工具,站点间的道路为空中航道、铁路、海运航线等,它们普遍具有一维特性;在城市内部的物流环境中,货物首先从一级始发站运送到二级中转站,然后再从中转站运送到物流营业点（并将作为下一层物流环境中的始发站）,因此该类物流过程分为两个阶段;终端区域的物流环境作为分层服务模式的最后一层,将货物从物流营业点派送到周围的最终客户,由于该类区域中结点之间的地理位置距离较近,从而可以简化为欧式距离。针对现代物流行业的上述特点,本文提出并建模了城市之间的一维车辆路径问题、城市内部的两阶段车辆路径问题、终端区域的欧式平面车辆路径问题,以及广义目标函数下的车辆路径问题。进而,为每个问题分别建立了数学模型、提出并证明了其组合优化性质,并设计了相应的近似算法。具体的研究内容如下:1.在城市之间的物流环境中,考虑了地图中的空中航线、铁路和海运航线等一维道路,提出了一维车辆路径问题。该问题以站点集合、一维道路集合、以及车辆装载容量作为输入,其目标是找到一组总长度最短的车辆路径,使得每个站点的需求都在指定的时间窗内被服务,从而在完成物流任务的基础上使运输成本最低。为该问题建立了数学规划模型,采用装箱问题的性质分析了其组合结构,进而设计了求解该问题的近似方案,并证明了该算法在趋于渐进条件时的近似比无限逼近多项式时间近似方案。因此,在渐进条件下,该算法是目前求解一维车辆路径问题的最有效算法。2.在城市内部的物流环境中,考虑了从始发站到中转站、再到物流营业点的分阶段路径,并允许自适应路径将货物直接从始发站运送到物流营业点,从而提出了自适应型两阶段车辆路径问题。在数学模型方面,建立了该问题的整数线性规划模型,并将其推广到任意阶段,使之能够适合更加复杂的物流环境。在组合性质方面,提出并证明了该问题的最优解下界,它优于该问题的线性松弛模型的最优解。在最优解下界的基础上,设计了求解该问题的梯度下降算法,实验验证了算法的有效性。3.在终端区域的物流环境中,提出并建模了欧式平面车辆路径问题的三类子问题:带时间窗的旅行商问题、带时间窗的车辆路径问题、带多站点和时间窗的车辆路径问题。这三类子问题在数学模型和近似算法两方面都是逐级扩展的关系。首先,将时间窗约束引入到欧式平面旅行商问题,并结合旅行商问题的性质分析路径的结构,从而设计并证明了求解该问题的多项式时间近似方案;然后,将时间窗约束引入到欧式平面车辆路径问题,并在前一问题的基础上,设计并证明了求解该问题的拟多项式时间近似方案;最后,将多站点和时间窗约束同时引入到欧式平面车辆路径问题,在前两个问题的基础上,设计并证明了求解该问题的拟多项式时间近似方案。对近似方案进行了理论分析,通过实验验证了算法的有效性。4.考虑到现代物流环境中不断提出的新型目标需求,研究了广义目标函数下的车辆路径问题,提出并建模了该类问题中的多维影响最大化问题。该问题从紧急物资运送的路径规划而来。给定地图中的位置、道路和多类物资,每条道路以一定的概率允许车辆运送每类物资,问题目标是如何在地图中选取有限个位置作为物资中心,使得从它们出发的车辆路径能够有效覆盖到的位置数量在期望的概率下达到最大。这里,某个位置的有效覆盖是指每类物资都运送到该位置。为求解该问题,提出并证明了其目标函数的次模性,进而设计了随机型贪心算法。理论证明和对比实验证明了算法的有效性。
吴晓晨[5]（2017）在《递归程序设计教学方法的研究》文中提出递归程序设计基于分治法和全息的思想方法,将大规模系统中的复杂问题转化为小规模系统问题进行求解（如Hanio塔问题）。递归算法是一种自然且合乎逻辑的解决问题的方式,但其执行效率通常比较差。因此,在求解某些问题时,常采用递归算法来分析问题,用非递归算法来求解问题;递归程序设计在算法设计中具有重要的理论意义和实用价值,但其在C语言、数据结构、程序设计教学上是难点,主要是思想方法的不同。介绍了在教学中通过一组例题从简单到复杂的程序实例,引导学生由浅入深地掌握递归程序及搜索的编写技巧,取得较好的效果。
戴莉萍,黄龙军,刘清华[6]（2016）在《自底向上记录式Hanoi塔非递归算法》文中指出Hanoi塔问题的经典递归算法虽然代码量小,但时间复杂度却是指数级的,而且难以理解。该文基于Hanoi塔问题的递归思想,构造出Hanoi塔的树模型,仔细分析递归函数的调用参数和语句执行时盘子移动的顺序,巧妙地找到两者之间的对应关系,从而提出一种新的自底向上非递归算法。该算法逐一地记录下n从1开始时盘子从源柱到目标柱时经历过的移动轨迹,进而直接应用到n+1个盘子的移动问题。实验结果表明,该算法对应的代码易读且高效,时间复杂度降为O（n）,是对Hanoi塔问题的非递归算法研究的进一步实践与探讨。
戴莉萍,黄龙军,刘清华[7]（2015）在《记录式Hanoi塔非递归算法及快速仿真》文中研究说明Hanoi塔问题的递归算法虽然代码量小,但时间复杂度是指数级的且难以理解。本文分析了递归函数的调用参数和语句执行时盘子移动的顺序,提出一种新的自底向上非递归算法。该算法将求取盘子移动轨迹转化为单纯的字符替代,并利用开发环境中的基本控件即可快速实现该算法的仿真运行。
马健喆[8]（2015）在《汉诺塔算法的分析与设计》文中研究表明为了提升学生的编程能力,从解决计算机科学和应用中经典的汉诺塔问题入手,分析了分治算法与递归算法的关系,分别给出了分治算法、递归算法的设计步骤,给出了分治法的时间复杂度计算公式和求解方法。深入分析了汉诺塔问题的简化过程、分解步骤,设计了汉诺塔算法,给出了完成汉诺塔搬迁需要移动盘子次数的计算公式和求解方法。使学生能够把所学的方法用于解决具体问题,并对算法进行比较分析,从而将理论和实际应用切实结合起来。
王耀华[9]（2015）在《基于计算思维的游戏化学习系统研究与开发》文中研究指明随着计算机和互联网技术的发展,传统的学习方式正慢慢地发生改变。在线学习因为其克服了时间和地点的局限,受到人们越来越多的关注。但是,在线学习仍然是一个枯燥且缺乏互动性的过程,并不能从本质上提高学习者的积极性和效率。游戏化学习（Game-Based Learning,GBL）作为一种新的学习方式,结合计算机游戏和在线学习的优点,既满足了人们随时随地学习的需求,又增加了学习活动的趣味性。计算思维（Computational Thinking,CT）自2006年提出以来,在国内计算机科学界产生了强烈的反响,计算思维成为一种本质的、所有人都必须具备的思维方式,就像阅读、写作、算术一样。在当前的形势下,具备计算思维能力,能够运用计算机科学的思想和方法去解决各自专业领域的科学问题是高级人才必备的素质。因此,不仅大学的通识教育要承担起培养大学生计算思维能力的重要使命,而且还要充分利用现代技术平台来培养和造就具有计算思维能力的的人才。本文结合游戏化学习的高效率和趣味性,设计并开发出基于计算思维的游戏化学习（CT-GBL）系统。通过对计算机科学经典问题的游戏化设计与实现,在增加学习活动趣味性的同时,使学习者理解计算思维的基本原理和知识体系,培养其计算思维能力。具体来说,本文的主要研究内容包括:1.对计算思维理论进行一定程度的创新。从算法科学发展到算法思维、网络科学发展到网络思维、数据科学发展到数据思维、系统科学发展到系统思维四个维度阐述计算思维的内涵,将计算思维的抽象概念具体到计算机相关学科,使计算思维从思维活动层面发展到技术层面。2.重点研究了计算机科学的三个经典问题:汉诺塔问题、旅行商问题和八皇后问题。分析了经典汉诺塔问题及其推广问题的复杂性,验证了旅行商问题的几种优化方案以及八皇后问题解的特性,最后得出相应问题的游戏化学习指导意义。3.结合能体现递归、迭代、分治、回溯等核心概念的计算机科学基础问题,以及计算机科学经典问题的人物、情境、内容和目的等特点,提出一种模拟体验游戏化学习框架。4.以计算机科学经典问题为背景,设计并开发出基于计算思维的游戏化学习系统。该系统包含汉诺塔游戏软件、旅行商游戏软件和八皇后游戏软件,它们是计算思维和游戏化学习方式相结合的一种新尝试,通过在游戏中体现计算机科学的基础概念和基本算法,让学习者在体验游戏乐趣的同时理解计算思维,培养计算思维能力。
孙冬,高清维,卢一相[10]（2014）在《C语言中递归函数的教学方法探讨》文中研究指明函数递归基于分治法思想,将复杂的大规模问题转化为小规模问题进行求解,在算法设计中具有重要的理论意义和实用价值,是C语言教学的难点。通过一组从简单到复杂的程序实例,引导学生由浅入深地掌握递归程序的编写技巧,在教学中取得较好的效果。
二、广义Hanoi塔问题的求解算法和时间复杂度分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、广义Hanoi塔问题的求解算法和时间复杂度分析（论文提纲范文）
（1）基于结构文法的机器人模仿学习方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 相关技术的研究 |
| 1.2.1 示教-观测方式 |
| 1.2.2 行为分割方法 |
| 1.2.3 动作识别方法 |
| 1.2.4 模仿学习方法 |
| 1.3 论文研究内容 |
| 2 基于Open Pose的姿态信息提取 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 相机的标定和图像对齐 |
| 2.2.1 相机标定 |
| 2.2.2 图像对齐 |
| 2.3 三维骨骼信息提取 |
| 2.3.1 Open Pose深度学习模型 |
| 2.3.2 三维人体姿态信息获取 |
| 2.3.3 特征表示方法 |
| 2.4 手眼标定算法 |
| 2.4.1 手眼标定原理 |
| 2.4.2 手眼标定实验 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于人体姿态信息的动作识别 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于Cam Shift算法的行为分割 |
| 3.2.1 直方图反向投影 |
| 3.2.2 Mean Shift算法 |
| 3.2.3 基于Cam Shift算法的行为分割方法 |
| 3.3 隐马尔可夫模型 |
| 3.3.1 隐马尔可夫模型的定义 |
| 3.3.2 HMM的三类基本问题 |
| 3.4 基于AIA-HMM的动作识别 |
| 3.4.1 人工免疫算法 |
| 3.4.2 AIA-BW混合训练模型 |
| 3.4.3 实验结果 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于结构文法的演示策略学习 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于PCFG语义的行为表示 |
| 4.2.1 PCFG符号表征 |
| 4.2.2 PCFG的符号概率和规则概率计算 |
| 4.3 Chunk操作和Merge操作 |
| 4.4 基于MDL准则的语法评价 |
| 4.5 改进Beam Search算法的语法空间搜索 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 机器人模仿学习实验验证 |
| 5.1 实验平台设计 |
| 5.1.1 视觉识别系统 |
| 5.1.2 运动控制系统 |
| 5.2 数据合成实验 |
| 5.3 汉诺塔实验 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（2）基于帕累托最优的关联启发式方法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文研究内容及结构安排 |
| 2 约束规划相关理论 |
| 2.1 约束满足问题 |
| 2.2 约束传播 |
| 2.3 搜索 |
| 2.4 约束规划工具 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于帕累托最优的关联启发式方法 |
| 3.1 变量排序启发式和值排序启发式 |
| 3.2 PICRBS思想 |
| 3.3 PICRBS流程 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 实验及结果分析 |
| 4.1 实验相关说明 |
| 4.2 实验结果及分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 结论和展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（3）基于遗传算法的给水管网优化设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.1.1 课题背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 给水管网优化设计研究现状与存在问题 |
| 1.2.1 课题研究现状 |
| 1.2.2 存在问题及不足 |
| 1.3 研究内容与组织结构 |
| 第2章 给水管网水力计算与优化设计模型 |
| 2.1 管网水力学基础 |
| 2.1.1 管道水头损失 |
| 2.1.2 管网模型及其拓扑特性表示 |
| 2.1.3 管网基本方程 |
| 2.2 给水管网水力分析和计算 |
| 2.3 给水管网优化设计模型 |
| 2.3.1 给水管网优化设计年折算费用 |
| 2.3.2 管网经济性优化约束条件 |
| 2.3.3 给水管网优化经济性模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 遗传算法研究与改进 |
| 3.1 遗传算法研究现状概述 |
| 3.2 交叉算子特性分析 |
| 3.2.1 交叉子代落点位置分析 |
| 3.2.2 交叉子代分布分析 |
| 3.2.3 KBS交叉算子搜索特性 |
| 3.3 辅助个体有向交叉遗传算法 |
| 3.3.1 辅助个体有向交叉原理 |
| 3.3.2 算法结构与交叉操作流程 |
| 3.3.3 辅助个体选择 |
| 3.3.4 基于高斯分布的算术交叉 |
| 3.3.5 结合KBS的混合交叉策略 |
| 3.4 数值实验 |
| 3.4.1 测试函数 |
| 3.4.2 实验设计 |
| 3.4.3 实验结果与分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 改进遗传算法在给水管网优化中的应用 |
| 4.1 改进遗传算法优化给水管网 |
| 4.1.1 管网设计步骤 |
| 4.1.2 管网优化问题难点 |
| 4.1.3 AIOX遗传算法应用于管网优化 |
| 4.2 经典管网案例 |
| 4.2.1 双环管网案例基本信息 |
| 4.2.2 Hanoi管网案例基本信息 |
| 4.3 优化结果 |
| 4.3.1 双环管网仿真设置与优化结果 |
| 4.3.2 Hanoi管网仿真设置与优化结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 管网优化设计工程实例 |
| 5.1 工程基础资料 |
| 5.1.1 工程基本信息及数据 |
| 5.1.2 管网存在问题 |
| 5.2 建议改建方案 |
| 5.2.1 改建管线及简化 |
| 5.2.2 费用模型相关参数确定与优化方案结果 |
| 5.3 优化方案验证 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间所发表的科研成果 |
| 致谢 |
（4）面向物流行业的车辆路径问题数学建模与近似算法设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 |
| 1.2.1 经典车辆路径问题 |
| 1.2.2 分阶段车辆路径问题 |
| 1.2.3 欧氏空间中的车辆路径问题 |
| 1.2.4 广义目标函数下的车辆路径问题 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 第2章 城市之间的一维车辆路径问题 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述与数学模型 |
| 2.3 渐进多项式时间近似方案 |
| 2.3.1 舍入阶段 |
| 2.3.2 分割阶段 |
| 2.3.3 求解阶段 |
| 2.4 渐进多项式时间近似方案的性能分析 |
| 2.4.1 舍入阶段的性能分析 |
| 2.4.2 分割阶段的性能分析 |
| 2.4.3 求解阶段的性能分析 |
| 2.4.4 总体性能分析 |
| 2.5 实验结果与分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 城市内部的两阶段车辆路径问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述与数学模型 |
| 3.2.1 自适应型两阶段车辆路径问题 |
| 3.2.2 任意阶段车辆路径问题 |
| 3.3 最优解下界 |
| 3.3.1 最优解下界z(RF) |
| 3.3.2 RF的松弛模型(?) |
| 3.4 梯度下降算法 |
| 3.4.1 求解最优解下界 |
| 3.4.2 梯度下降方向 |
| 3.4.3 求解最优解上界 |
| 3.4.4 生成冗余路径 |
| 3.5 实验结果与分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 终端区域的欧式平面车辆路径问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 带时间窗的欧式平面旅行商问题 |
| 4.2.1 问题定义 |
| 4.2.2 多项式时间近似方案 |
| 4.2.3 回路的轻量化与算法的性能分析 |
| 4.3 带时间窗的欧式平面车辆路径问题 |
| 4.3.1 问题定义和求解算法 |
| 4.3.2 动态规划阶段 |
| 4.3.3 拟多项式时间近似方案的性能分析 |
| 4.4 带多站点和时间窗的欧式平面车辆路径问题 |
| 4.4.1 问题定义与算法框架 |
| 4.4.2 实例分解算法 |
| 4.4.3 算法的性能分析 |
| 4.5 实验结果与分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 广义目标函数下的车辆路径问题 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 多维影响最大化问题 |
| 5.3 多维广义阈值模型 |
| 5.3.1 分段运送过程 |
| 5.3.2 反义运送过程 |
| 5.3.3 单调性与次模性 |
| 5.4 随机型贪心算法 |
| 5.4.1 算法过程的描述 |
| 5.4.2 算法的近似比 |
| 5.5 实验结果与分析 |
| 5.5.1 运行时参数设置 |
| 5.5.2 数据分析与比较 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）递归程序设计教学方法的研究（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 问题导入 |
| 2 递归的基本原理 |
| 3 问题实例 |
| 4 编程实例分析 |
| 5 结语 |
（6）自底向上记录式Hanoi塔非递归算法（论文提纲范文）
| 1 Hanoi塔递归算法中的移动规律 |
| 2 记录式Hanoi塔非递归算法描述 |
| 3 算法的代码实现 |
| 4 结束语 |
（7）记录式Hanoi塔非递归算法及快速仿真（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 Hanoi塔递归算法中的移动规律 |
| 2 记录式Hanoi塔非递归算法实现 |
| 3 算法的快速仿真实现 |
| 4 结语 |
（8）汉诺塔算法的分析与设计（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 分治法的时间复杂度分析 |
| 2 汉诺塔算法设计与分析 |
| 3 结论 |
（9）基于计算思维的游戏化学习系统研究与开发（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 论文的组织结构 |
| 第2章 计算思维及其分类 |
| 2.1 计算思维 |
| 2.2 算法思维 |
| 2.3 网络思维 |
| 2.4 数据思维 |
| 2.5 系统思维 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 算法分析与游戏设计 |
| 3.1 汉诺塔问题算法分析 |
| 3.1.1 递归算法 |
| 3.1.2 经典汉诺塔问题 |
| 3.1.3 多柱汉诺塔问题 |
| 3.1.4 游戏设计与指导意义 |
| 3.2 旅行商问题算法分析 |
| 3.2.1 问题描述 |
| 3.2.2 算法研究 |
| 3.2.3 复杂性分析 |
| 3.2.4 游戏设计与指导意义 |
| 3.3 八皇后问题算法分析 |
| 3.3.1 问题描述 |
| 3.3.2 算法研究 |
| 3.3.3 复杂性分析 |
| 3.3.4 游戏设计与指导意义 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 游戏开发关键技术 |
| 4.1 游戏相关原理 |
| 4.1.1 游戏的定义及分类 |
| 4.1.2 模拟体验游戏化学习框架 |
| 4.1.3 游戏中的随机系统 |
| 4.1.4 游戏制作流程 |
| 4.2 Unity 3D游戏引擎 |
| 4.2.1 Unity 3D引擎特性 |
| 4.2.2 Unity 3D资源导入 |
| 4.2.3 Unity 3D应用领域 |
| 4.3 其他游戏引擎 |
| 4.3.1 Cocos2D-x引擎 |
| 4.3.2 Unreal引擎 |
| 4.3.3 Ogre引擎 |
| 4.3.4 Unity与其他游戏引擎的对比 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 游戏化学习系统实现 |
| 5.1 游戏化学习系统 |
| 5.1.1 设计目标 |
| 5.1.2 开发平台 |
| 5.1.3 总体设计 |
| 5.2 汉诺塔游戏软件 |
| 5.2.1 游戏介绍 |
| 5.2.2 准备工作 |
| 5.2.3 游戏架构 |
| 5.3 旅行商游戏软件 |
| 5.3.1 游戏介绍 |
| 5.3.2 准备工作 |
| 5.3.3 游戏架构 |
| 5.4 八皇后游戏软件 |
| 5.4.1 游戏介绍 |
| 5.4.2 准备工作 |
| 5.4.3 游戏架构 |
| 5.5 结果分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1：软件演示 |
| 附录 2：计算思维效果验证调查表 |
| 致谢 |
（10）C语言中递归函数的教学方法探讨（论文提纲范文）
| 1.引言 |
| 2.递归的基本原理 |
| 3.教学实例分析 |
| 4.结语 |
四、广义Hanoi塔问题的求解算法和时间复杂度分析（论文参考文献）
- [1]基于结构文法的机器人模仿学习方法[D]. 简继盼. 大连理工大学, 2021(01)
- [2]基于帕累托最优的关联启发式方法研究[D]. 聂紫阳. 辽宁工程技术大学, 2019(07)
- [3]基于遗传算法的给水管网优化设计[D]. 李岚泊. 北京工业大学, 2019(03)
- [4]面向物流行业的车辆路径问题数学建模与近似算法设计[D]. 宋亮. 哈尔滨工业大学, 2018
- [5]递归程序设计教学方法的研究[J]. 吴晓晨. 天津科技, 2017(01)
- [6]自底向上记录式Hanoi塔非递归算法[J]. 戴莉萍,黄龙军,刘清华. 实验科学与技术, 2016(01)
- [7]记录式Hanoi塔非递归算法及快速仿真[J]. 戴莉萍,黄龙军,刘清华. 电气电子教学学报, 2015(06)
- [8]汉诺塔算法的分析与设计[J]. 马健喆. 计算机时代, 2015(08)
- [9]基于计算思维的游戏化学习系统研究与开发[D]. 王耀华. 深圳大学, 2015(12)
- [10]C语言中递归函数的教学方法探讨[J]. 孙冬,高清维,卢一相. 考试周刊, 2014(56)